Konsep Bilangan Berpangkat

A.    STANDAR KOMPETENSI

            1.         Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real 

B.     KOMPETENSI DASAR

1.2        Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

C.     INDIKATOR

1.         Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

2.         Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

3.         Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.

D.   MATERI PEMBELAJARAN

1.      Konsep Bilangan Berpangkat

Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka pangkat n dari a ditulis didefinisikan sebagai berikut :

Dengan :    a = bilangan pokok

                        n = pangkat atau eksponen

2.      Sifat – sifatBilangan Berpangkat

Untuk a, m, n  dengan a ≠ 0, b ≠ 0 maka berlaku :

a)     

b)     

c)     

d)    

e)     

f)      

g)     

h)     

3.      Menyederhanakan Bentuk Pangkat

Untuk bilangan yang sangat kecil maupun sangat besar nilainya, bilangan tersebut dapat ditulis secara ringkas dengan menggunakan notasi ilmiah atau biasa disebut bentuk baku.

Contoh : 0, 0000407 = 4, 07 .

160. 854. 000. 000 = 1, 60854 .

E.     PENILAIAN

Teknik                         : Penugasan

Bentuk Instrumen       : Tes uraian

Instrumen                    :

1.      Sederhanakanlah bentuk berikut !

a.       (3)^-2 × (2)^-3 × 3⁴

b.     

c.       (3² × 9)² : (2⁷ × 9^-2)

d.     

2.      Sederhanakanlah dan hitunglah bentuk berikut !

a.       Jika a= 27 dan b = 32, nilai dari

b.      Jika a = 27, b = 4, dan c = 4, nilai dari

3.      Tuliskan dalam bentuk baku !

a.       (4, 5 × 80 × 10^-4) : (400 × 10⁸)

b.      1. 500 × 4 × 10⁶ × 2 × 10

4.      Carilah nilai x dari persamaan berikut !

a.       4^x+4 = 2^10x+12

b.      27^2x+6 = 9^4-3

c.       (24)^5x-6 = 1

d.      3² × 3^2x+5 = 1

5.      Tentukanlah :

a.      

b.      (2³)⁴ × (2³)^-5