Logaritma

A.     STANDAR KOMPETENSI

1.         Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

B.     KOMPETENSI DASAR

1.4         Menerapkan konsep logaritma

C.       INDIKATOR

1.        Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

2.        Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel.

3.        Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma.

D.       TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah proses pembelajaran siswa diharapkan dapat:

1.        Menjelaskan konsep logaritma

2.        Menjelaskan sifat-sifat logaritma

3.        Menggunakan tabel logaritma

4.        Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

5.        Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma.

E.        MATERI PEMBELAJARAN

1.      KonsepLogaritma

Logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen (perpangkatan) yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok jika hasil pengkatnya sudah diketahui.

a.         2³ = …   (Perpangkatan)

b.        ...³ = 8    (Mencariakar)

      

c.         = … (Logaritma)

Secara umum:

Logaritma x dengan bilangan pokok a ditulis ^alog x = n ó an = x

a = bilangan pokok , a > 0 dan a ≠ 1

x = numerus

n = hasil logaritma (dapat positif, negatif atau nol )

Catatan :

a.         Untuk logaritma persepuluh / Briggs dengan bilangan pokok 10, maka bilangan 10 boleh tidak ditulis.

b.        Untuk bilangan logaritma yang dikuadratkan (^alog x)² = ^alog² x

Pahami sifat berikut:

2.      Sifat-sifat Logaritma

3.      Menentukan logaritma dengan menggunakan tabel / daftar logaritma

Untuk keperluan berbagai perhitungan telah dibuat suatu daftar atau tabel logaritma. Daftar atau tabel logaritma memuat hasil-hasil logaritma suatu bilangan dengan bilangan pokok 10.

log 1 = 0

log 2,67 = 0,4265

log 10 = 1

log 33,33 = 1,5228

Bilangan di depan koma disebut karakteristik (bagian bulat), sedangkan bilangan bagian belakang koma disebut mantise.

4.      Mencari kembali (Anti Logaritma)

log a = 0,0186 à a = 1,044

log b = 2,9542 à b = 900

log c = 0,0256-2à c = 0,01061

log d = 4,7948 à d = 62340

log e = 0,7051-3 à e = 0,005071

5.      Menggunakan logaritma untuk perhitungan

Contoh :

1.        Selesaikanlah persamaan berikut

Penyelesaiannya adalah :

2.        , hitunglah hasilnya!

Penyelesaian:

Misal