RPP KD.3 SK 3

A.    STANDAR KOMPETENSI

3.        Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat 

B.     KOMPETENSI DASAR

2.     

3.     

3.1     

3.2     

3.3    Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

C.     INDIKATOR

1.        Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui

2.        Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan  akar-akar persamaan kuadrat lain

3.        Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

D.    TUJUAN PEMBELAJARAN

1.        Siswa dapat menyelesaikan soal serta menentukan himpunan penyelesaian yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

2.        Siswa dapat menyelesaikan soal serta menentukan himpunan penyelesaian yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat.

3.        Siswa dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

E.       MATERI PEMBELAJARAN

1.         Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-akarnya

a.         Menggunakan perkalian faktor

Jika diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaanya adalah: (x - x₁ )(x -  x₂ ) = 0

Contoh:

Dengan menggunakan perkalian faktor, susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3

Jawab:

x₁ = -2 dan  x₂ = 3

(x – (-2) ) (x -  3 ) = 0

(x + 2 )(x -  3 ) = 0

Maka persamaan kuadratnya adalah:  x²- x – 6 = 0

b.        Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

Jika diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaanya dapat disusun dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, yaitu:  x²- ( x₁ + x₂ )x + x₁ x₂ = 0

Contoh:

Dengan meggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3

Jawab:

x₁ = -2 dan  x₂ = 3

Maka persamaan kuadratnya adalah:

x²- ( -2 + 3 )x + (-2.3) = 0

x²- x – 6 = 0

2.         Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Mempunyai Hubungan dengan Akar akar Persamaan Kuadrat Lainnya

Apabila persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 akar-akarnya x₁ dan x₂, maka persamaan kuadrat baru adalah x² + (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0. Dimana (x₁ + x₂) dan (x₁.x₂) adalah akar-akar dari persamaan kuadrat yang diketahui.

3.         Pertidaksamaan Kuadrat

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a.       Pindahkan semua suku kesebelah kiri (jadikan ruas kanan nol)

b.      Tentukan pembuat nolruas kiri (akar-akar pertidaksamaan kuadrat)

c.       Letakan angka pembuat nol pada garis bilangan (maka garis bilangan terbagi menjadi interval-interval)

d.      Tetapkan tanda-tanda interval denga cara:

-     Ambil sebarang bilangan bilangan (bukan pembuat nol) lalu subsitusikan sebagai harga x pada bentuk ax² + bx + c.

-     Jika hasil a positif, maka tanda interval dimana bilangan sebarang tersebut diambil juga positif, dan sebaliknya.

-     Interval yang bersebelahan biasanya mempunyai tanda yang berlawanan.

-     Pilihlah interval yang mempunyai tanda yang bersesuaian dengan soal untuk mendapatkan himpunan penyelesaian

Contoh:

Tentukan Hp pertidaksamaan kuadrat 3x² – 4x – 4 < 0, x R

Jawab :

          Pembuat nol fungsi :

          3x² – 4x – 4 < 0

          (3x + 2)(x – 2) = 0

                   x₂ = 2

Hp = {x| < x < 2, x R }

F.        METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya Jawab.

G.      LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan Ke-8

Pendahuluan         :

1)      Guru mengucapkan salam pada saat akan memasuki ruang kelas ( Karakter : Religius ).

2)      Guru bersama siswa berdoa bersama sebelum memulai kegiatan belajar. ( Karakter : Religius )

3)      Guru mengabsen kehadiran siswa, dan menanyakan siswa yang tidak masuk kepada teman yang lainnya. ( Karakter : Disiplin )

Apersepsi              :  Guru mengingatkan kembali menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kudrat.

Motivasi                :  Guru menjelaskan tentang lingkup materi tentang penerapan persamaan dan pertidaksamaan kudrat.

Kegiatan Inti         :

1.      Eksplorasi

a.       Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan dipelajari mengenai menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya telah diketahui. (Karakter : Rasa Ingin Tahu)

b.      Bersama dengan guru, siswa mendiskusikan materi tersebut ( Karakter : Inovatif)

2.      Elaborasi

a.       Siswa dikondisikan untuk mengerjakan soal pada LKS hal 53 No. 1- 5 secara mandiri ( Karakter : Kreatif )

b.      Guru meneliti pekerjakan siswa dan mengkondisikan agar siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan. (Karakter : Cinta Ilmu)

3.      Konfirmasi

a.       Siswa diberikan kesempatan bertanya mengenai hal-hal yang belum diketahui. ( Karakter : Rasa Ingin Tahu )

b.      Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui oleh siswa. (Karakter : Ingin Tahu)

Penutup                 :

a.       Siswa membuat rangkuman tentang materi yang telah dipelajari. ( Karakter : Cinta Ilmu )

b.      Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berkaitan dengan materi. ( Karakter : Tanggung Jawab )

c.       Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar selesai. ( Karakter : Religius )