RPP KD.1 SK 4

A.    STANDAR KOMPETENSI

4.         Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

B.     KOMPETENSI DASAR

4.1         Mendeskripsikan macam-macam matriks.

C.     INDIKATOR

1.         Matriks ditentukan unsur dan notasinya.

2.         Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya.

D.    TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi operasi bilangan real, diharapkan siswa mampu :

1.         Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks.

2.         Membedakan jenis-jenis matriks.

3.         Menjelaskan kesamaan matriks.

4.         Menjelaskan transpose matriks.

E.     MATERI PEMBELAJARAN

1.      Definisi Matriks

Contoh :

Dalam menyiapkan Ujian Akhir Nasional, Siska mencatat dan mengevaluasi semua hasil ulangan untuk program diklat Matematika, Bahasa Indonesi, dan Bahasa Inggris, seperti pada tabel di bawah ini.

Ulangan ke-	I	II	III
Matematika	7	8	9
B. Indonesia	7	7	8
B. Inggris	5	6	7

Jika dari tabel tersebut hanya diambil angka-angkanya saja mata catatan nilai Adit dapat disajikan dalam bentuk :

 

Dari contoh diatas, susunan tersebut disebut matriks. Matriks didefinisikan sebagai susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom.

2.      Notasi, Elemen, dan Ordo matriks

Matriks dinotasikan dengan huruf capital seperti A, B, C, ………., dan sebagainya. Sedangkan elemen (entri) matriks tersebut berupa huruf, maka ditulis dengan huruf kecil. Secara umum sebuah matriks dengan m baris dan n kolom disajikan sebagai berikut.

Dengan  menyatakan elemen matriks pada baris ke-I dan kolom ke-j, sehingga dapat juga ditulis, matriks . Perhatikan beberapa contoh matriks berikut.

 

Matriks B, P, dan T diatas memiliki ukuran yang berbeda-beda. Ukuran matriks disebut dengan Ordo. Ordo atau ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom. Pada contoh diatas matriks B terdiri dari 3 baris dan 2 kolom, maka ordo matriks B adalah 3 x 2 (dibaca “3 kali 2”), ditulis . Dengan cara yang sama, dapat dikatakan matriks P berordo 3 x 3, dan matriks T berordo 2 x 2.

3.      Jenis-jenis Matriks

Jenis-jenis matriks ditinjau dari banyak baris dan kolom penyusunnya.

a.       Matriks Baris, yaitu matriks yang hanya terdiri dari satu baris.

Misal :

b.      Matriks Kolom, yaitu matriks yang hanya terdiri dari satu kolom.

Misal :

c.       Matriks Persegi, yaitu matriks dengan baris yang sama dan kolom yang sama.

Misal :  

d.      Matriks Nol, dinotasikan O, merupakan matriks yang semua elemennya nol.

Misal : ,   

e.       Matriks Identitas (Satuan), dinotasikan I, yaitu matriks persegi yang elemen diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya nol.

Misal :

4.      Kesamaan Matriks

Dua matriks A dan  B dikatakan sama jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemennya yang seletak (bersesuaian) sama.

5.      Transpose Matriks

Transpose suatu matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan mengubah susunan kolom suatu matriks menjadi baris dan baris mnjadi kolom. Transpose matriks  dengan ordo m x n ditulis  dan ordo n x m. Sehingga, jika diketahui matriks A dan P sebagai berikut.

 

 

F.      METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, diskusi, dan Tanya jawab

G.    LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama

Pendahuluan         :

1)      Guru mengucapkan salam pada saat akan memasuki ruang kelas ( Karakter : Religius ).

2)      Guru bersama siswa berdoa bersama sebelum memulai kegiatan belajar. ( Karakter : Religius )

3)      Guru mengabsen kehadiran siswa, dan menanyakan siswa yang tidak masuk kepada teman yang lainnya. ( Karakter : Disiplin )

Motivasi                :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa dapat menjelaskan tentang definisi matriks, notasi matriks, membedakan baris dan kolom, ordo, dan jenis-jenis matriks.

Kegiatan Inti         :

1.      Eksplorasi

a.       Guru memberikan gambaran tentang materi yang akan dipelajari mengenai konsep matriks. (Karakter : Rasa Ingin Tahu)

b.      Bersama dengan guru, siswa mendiskusikan definisi matriks, notasi matriks, baris dan kolom, ordo, serta jenis-jenis matriks. ( Karakter : Inovatif)

2.      Elaborasi

a.       Siswa dikondisikan untuk berdiskusi dengan teman sebayanya untuk membahas konsep dasar matriks tersebut. ( Karakter : Demokrasi )

b.      Guru memberikan soal yang berkaitan dengan matriks. ( Karakter : Kreatif )

c.       Bersama dengan guru, siswa membahas soal-soal tersebut ( Karakter : Cinta Ilmu )

d.      Siswa diberikan tugas sebagai tugas individu mengenai materi matriks. ( Karakter : Tanggung Jawab )

3.      Konfirmasi

a.       Siswa diberikan kesempatan bertanya mengenai hal-hal yang belum diketahui. ( Karakter : Rasa Ingin Tahu )

b.      Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui oleh siswa. ( Karakter : Ingin Tahu )