RPP KD.4 SK 6

A.      STANDAR KOMPETENSI

6.        Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

B.       KOMPETENSI DASAR

6.4 Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.

C.       INDIKATOR

1.        Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya.

2.        Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan.

3.        Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya.

D.      TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari uraian pada kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat :

1.    Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

2.    Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus Ponens, modus tollens, dan silogisme ;

3.    Menentukan keabsahan penarikan kesimpulan.

E.       MATERI PEMBELAJARAN

Pernyataan yang telah diketahui nilai kebenarannya disebut premis, kumpulan dari semua premis disebut argument, dan pernyataan yang merupakan kesimpulan disebut konklusi. Penarikan kesimpulan di dalam logika matematika, ada tiga cara sebagai berikut.

1.      Modus Ponens

Aturan dasar penarikan kesimpulan, modus Ponens adalah :

Jika  bernilaibenar dan p bernilai benar maka q bernilai benar.

Modus ponens disajikan sebagai berikut.

Premis 1 :                               Premis 1 : p

Premis 2 : p                                       Premis 2 :

Konklusi : q                                      Konklusi : q

Tabel kebenaran berikut menunjukkan bahwa penarikan kesimpulan modus Ponens termasuk dalam kategori valid (dapat dibuktikan kebenarannya).

Modus Ponens dapat dinotasikan

Tabel kebenaran modus Ponens.

p	q		(
B	B	B	B	B
B	S	S	S	B
S	B	B	S	B
S	S	B	S	B

Contoh :

Premis 1 : Jika hari ini hujan maka saya membawa paying.

Premis 2 : Hari ini hujan

Konklusi  : Saya membawa payung.

2.      Modus Tollens

Aturan dasar penarikan kesimpulan modus Tollens adalah :

Jika  bernilai benar dan p bernilai benar maka -q bernilai salah maka –p berniali benar.

Modus Tollens disajikan sebagai berikut.

Premis 1 :

Premis 2 : -q

Konklusi : -p

Modus Tollens dapat dilambangkan :

Tabel kebenaran Modus Tollens.

p	q	-p	-q		(
B	B	S	S	B	S	B
B	S	S	B	S	S	B
S	B	B	S	B	S	B
S	S	B	B	B	B	B

Contoh :

Premis 1 : Jika saya sakit maka saya pergi kedokter.

Premis 2 : Saya tidak pergi ke dokter

Konklusi  : Saya tidak sakit.

3.      Silogisme

Aturan dasar penarikan kesimpulan yang disebut silogisme adalah :

Jika  dan  keduanya bernilai benar maka  juga bernilai benar.

Silogisme dapat dilambangkan :

Penarikan kesimpulan silogisme dapat ditunjukkan keabsahannya dengan menunjukkan bahwa implikasi  merupakan tautology, yaitu pernyataan yang selalu bernilai benar.

Silogisme dibedakan menjadi dua bagian sebagai berikut.

a.       Silogisme Disjungsi

Silogisme disjungsi disajikan sebagai berikut.

Premis 1 :                             Premis 1 :

Premis 2 : -q                                 Premis 2 : -p

Konklusi : p                                  Konklusi  : q

Tabel kebenaran Silogisme Disjungsi

p	q	-q
B	B	S	B	S	B
B	S	B	B	B	B
S	B	S	B	S	B
S	S	B	S	S	B

Contoh :

Premis 1 : Yudhistira pergi fotocopi atau Krisna pergi fotocopi.

Premis 2 : Krisna tidak pergi fotocopi

Konklusi  : Yudhistira pergi fotocopi.

b.      Silogisme Hipotetik

Silogisme hipotetik disajikan sebagai berikut.

Premis 1 :

Premis 2 :

Konklusi : p

Tabel kebenaran silogisme hipotetik.

p	q	r				p
B	B	B	B	B	B	B	B
B	B	S	B	S	S	S	B
B	S	B	S	B	S	B	B
B	S	S	S	B	S	S	B
S	B	B	B	B	B	B	B
S	B	S	B	S	S	B	B
S	S	B	B	B	B	B	B
S	S	S	B	B	B	B	B

Contoh :

Premis 1 : Jika saya rajin maka saya naik kelas.

Premis 2 : Jika saya naik kelas maka saya dibelikan sepeda motor.

Konklusi  : Jika saya rajin maka saya dibelikan sepeda motor

F.        METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, Metode Pembelajaran Jigsaw

G.      LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan Ke-8

Pendahuluan         :

1)        Guru mengucapkan salam pada saat akan memasuki ruang kelas ( Karakter : Religius ).

2)        Guru bersama siswa berdoa bersama sebelum memulai kegiatan belajar. ( Karakter : Religius )

3)        Guru mengabsen kehadiran siswa, dan menanyakan siswa yang tidak masuk kepada teman yang lainnya. ( Karakter : Disiplin )

Apersepsi              : Melakukan kegiatan refleksi tentang materi sebelumnya dan menanyakan tugas jika ada.

Motivasi                :  Siswa dapat menjelaskan tentang pengertian-pengertian dari modus Ponens, modus Tollens, dan Silogisme.

Kegiatan Inti         :

1.       Eksplorasi

a.    Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan dipelajari mengenai modus Ponens, modus Tollens, dan Silogisme. (Karakter : Rasa Ingin Tahu)

b.    Guru mendefinisikan tentang pengertian modus Ponens, modus Tollens, dan Silogisme (Karakter : Tanggung Jawab)

c.    Siswa memperhatikan materi yang disampaikan oleh guru. (Karakter : Mandiri)

2.       Elaborasi

a.     Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan modus Ponens, modus Tollens, dan Silogisme. ( Karakter : Kreatif )

b.    Bersama dengan guru, siswa membahas soal-soal tersebut ( Karakter : Cinta Ilmu )

c.     Siswa diberikan latihan soal mengenai modus Ponens, modus Tollens, dan Silogisme. ( Karakter : Tanggung Jawab )

3.      Konfirmasi

a.    Siswa diberikan kesempatan bertanya mengenai hal-hal yang belum diketahui. ( Karakter : Rasa Ingin Tahu )

b.      Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui oleh siswa. ( Karakter : Ingin Tahu )