Membilang dan Mengukur

A.    STANDAR KOMPETENSI

2.        Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

B.     KOMPETENSI DASAR

2.1    Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

C.     INDIKATOR

1.        Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya

2.        Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya

3.        Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya

4.        Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya

D.    TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi konsep bilangan berpangkat, diharapkan siswa dapat :

1.         Membedakan pengertian dan mengukur.

2.         Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu objek.

3.         Menghitung kesalahan (salah mutlak dan salah relative) suatu pengukuran.

4.         Menghitung persentase kesalahan suatu pengukuran.

5.         Menghitung toleransi hasil suatu perngukuran, serta

6.         Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada program keahlian.

E.     MATERI PEMBELAJARAN

1.      Pengertian Membilang dan Mengukur.

Membilang adalah merupakan sesuatu yang pasti (eksak) sedangkan mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan atau suatu kegiatan atau proses mengidentifikasi atau mengumpulkan fakta/data kemudian membandingkan fakta tersebut terhadap suatu parameter atau ukuran tertentu dengan tujuan tertentu.

Contoh membilang :

Banyaknya siswa kelas X SMK N 8 adalah 200 orang.

Contoh mengukur :

Panjang tuas perseneling mekanik alat berat itu ±100 cm.

2.      Pembulatan

Aturan pembulatan hasil pengukuran adalah :

“Jika angka pada digit terakhir lebih besar atau sama dengan 5 maka angka di depannya ditambahkan satu. Jika angka pada digit terakhir kurang dari 5 maka angka didepannya tetap”.

Jenis-jenis pembulatan :

a.       Pembulatan ke satuan pengukuran terdekat

Contoh :

1)      75, 5 cm = 75 cm ………….(dibulatkan ke cm terdekat)

2)      28, 3576 kg = 28, 36 ……….(dibulatkan ke perseratusan kg terdekat)

b.      Pembulatan ke banyaknya tempat decimal

Contoh :

1)      47, 25369 = 47, 2537 ……….(dibulatkan ke-4 tempat decimal)

2)      47, 25369 = 47, 254 ……….(dibulatkan ke-3 tempat decimal)

3)      47, 25369 = 47, 25 ……….(dibulatkan ke-2 tempat decimal)

4)      47, 25369 = 47, 3 ……….(dibulatkan ke-1 tempat decimal)

c.       Pembulatan ke banyaknya angka signifikan

Ketentuan untuk menyatakan angka signifikan.

1)      Semua angka selain nol adalah signifikan

Contoh : 6341, 8 ……..mempunyai angka signifikan 5

2)      Angka 0 signifikan jika letaknya diantara angka-angka signifikan.

Contoh : 807003 ………mempunyai 6 angka signifikan.

3)      Angka 0 signifikan jika muncul setelah tanda tempat decimal dan angka-angka lain yang signifikan.

Contoh : 20, 080 km …………mempunyai angka signifikan 5

4)      Angka 0 tidak pernah signifikan jika mendahului angka-angka yang bukan nol meskipun muncul setelah tanda tempat decimal.

3.      Kesalahan Hasil Pengukuran

a.       Satuan Ukur Terkecil

Adalah satu yangka yang diperhitungkan sebagai tingkat ketelitian alat ukur.

b.      Salah Mutlak (Absolut)

Salah mutlak = setengah dari satuan pengukuran.

c.       Salah Relatif

Adalah kesalahan pengukuran yang dipengaruhi tingkat kepentingan tertentu.

Rumus SR =

d.      Persentase Kesalahan

Merupakan salah relative yang dinyatakan dalam bentuk persen.

Rumus = salah relative × 100%

e.       Toleransi

Toleransi dalam pengukuran dirumuskan sebagai selisih antara pengukuran terbesar (batas atas pengukuran) yang dapat diterima dengan pengukuran terkecil (batas bawah pengukuran) yang dapat diterima.